Kirjahaku

Since its publication in 1967, Bertram Huppert’s influential Endliche Gruppen I has remained a standard reference on group theory, with its clear, precise and complete exposition. The present volume makes this classic text available in English for the first time, updated with modern notation and notes. In addition to foundational material, the book contains the theory of permutation groups, linear groups, p-groups, nilpotent groups and solvable groups, as well as the transfer homomorphism and ordinary representation theory. All topics are fully developed and accessible to students with a basic knowledge of algebra. Its comprehensive coverage and inclusion of more advanced topics make this self-contained treatise an invaluable resource for graduate students and researchers.

The aim of the Expositions is to present new and important developments in pure and applied mathematics. Well established in the community over more than two decades, the series offers a large library of mathematical works, including several important classics. The volumes supply thorough and detailed expositions of the methods and ideas essential to the topics in question. In addition, they convey their relationships to other parts of mathematics. The series is addressed to advanced readers interested in a thorough study of the subject. Editorial Board Lev Birbrair, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, BrasilWalter D. Neumann, Columbia University, New York, USAMarkus J. Pflaum, University of Colorado, Boulder, USADierk Schleicher, Aix-Marseille Université, FranceKatrin Wendland, Trinity College Dublin, Dublin, Ireland Honorary Editor Victor P. Maslov, Russian Academy of Sciences, Moscow, Russia Titles in planning include Yuri A. Bahturin, Identical Relations in Lie Algebras (2019)Yakov G. Berkovich, Lev G. Kazarin, and Emmanuel M. Zhmud', Characters of Finite Groups, Volume 2 (2019)Jorge Herbert Soares de Lira, Variational Problems for Hypersurfaces in Riemannian Manifolds (2019)Volker Mayer, Mariusz Urbanski, and Anna Zdunik, Random and Conformal Dynamical Systems (2021)Ioannis Diamantis, Boštjan Gabrovšek, Sofia Lambropoulou, and Maciej Mroczkowski, Knot Theory of Lens Spaces (2021)

Als ich im Jahre 1958 mit den Vorarbeiten zu diesem Buch begann, schien es noch moglich, eine einigermal3en vollstandige Darstellung der Strukturtheorie endlicher Gruppen in einem Bande zu geben. Die stiir- mische Entwicklung, welche die Theorie seitdem erlebt hat (das Literatur- verzeichnis gibt einen Eindruck davon), hat diese Zielsetzung unmoglich gemacht. Der vorliegende erste Band enthalt neben den Grundbegriffen die Theorie der nilpotenten, p-nilpotenten und auflosbaren Gruppen sowie die gewohnliche Darstellungstheorie. Da die Entwicklung der letzten Jahre nicht in diesen Gebieten ihren Schwerpunkthatte, konnte hier ein ziemlich vollstandiger Uberblick tiber den gegenwartigen Stand der Theorie gegeben werden. (Die in den allerletzten Jahren ent- standene Theorie der Formationen und Fittingklassen konnte nur noch zum Teil aufgenommen werden. ) Der zweite Band soIl die Theorie der subnormalen Untergruppen, die feinere Theorie der p-Lange, mehrfach transitive Permutationsgruppen und einige neuere Anwendungen der Charaktertheorie enthalten. Wegen der Ftille der Ergebnisse der letzten Jahre kann dabei keine Vollstandigkeit mehr angestrebt werden. Einige Teilgebiete wurden ausgeschlossen: 1. Eine einheitliche Behandlung der heute bekannten Serien von einfachen endlichen Gruppen nach der Methode von CHEVALLEY hatte umfangreiche Vorkenntnisse tiber Liesche Algebren erfordert. lch habe mich in Kap. II auf die projektiven und symplektischen Gruppen be- schrankt. Die einfachen Gruppen von MATHIEU und SUZUKI werden erst in Band 2 behandelt werden. 2. Die Theorie der p-Gruppen vom Exponenten p und die dazu benotigten Zusammenhange zwischen nilpotenten Gruppen und Lie- schen Ringen wurden nicht bertihrt.