Kirjahaku

Learning from experience, making decisions on the basis of the available information, and proceeding step by step to a desired goal are fundamental behavioural qualities of human beings. Nevertheless, it was not until the early 1940's that such a statistical theory - namely Sequential Analysis - was created, which allows us to investigate this kind of behaviour in a precise manner. A. Wald's famous sequential probability ratio test (SPRT; see example (1.8» turned out to have an enormous influence on the development of this theory. On the one hand, Wald's fundamental monograph "Sequential Analysis" ([Wa]*) is essentially centered around this test. On the other hand, important properties of the SPRT - e.g. Bayes­ optimality, minimax-properties, "uniform" optimality with respect to expected sample sizes - gave rise to the development of a general statistical decision theory. As a conse­ quence, the SPRT's played a dominating role in the further development of sequential analysis and, more generally, in theoretical statistics.

Den Titel "Vorlesungen liber Wahrscheinlichkeitstheorie" habe ich sehr bewuBt gewahlt. Einerseits will und soll dieses Buch seine Entstehung aus Kursvorlesungen flir Mathematik-Studenten nicht verleugnen. Der tiefere Grund liegt jedoch in der Zielsetzung und in der daraus re- sultierenden Art der Darstellung: Ich machte erreichen, daB der Leser wichtige Intentionen, grundlegende Ideen und interessante Aussagen der Wahrscheinlichkeitstheorie versteht - sei es im Selbststudium oder sei es in Erganzung zu Lehrveranstaltungen. Daraufhin nehmen die Mo- tivationen der Begriffsbildungen, die Erlauterungen der Aussagen und die illustrationen durch Beispiele - wie sie ein Dozent liber die reine Stoffprasentation hinaus seinen Harern in VOrlesungen vermittelt - einen erheblich breiteren Raum ein als liblich. Hieraus ergibt sich andererseits, daB es mir nicht urn maglichste Allgemeinheit der Aussagen oder "tech- nisch" aufwendige Zusatzliberlegungen geht. Trotz dieser Einschrankun- gen hoffe ich aber, daB Studierende hiermit liber eine Basis verfligen, urn sich einerseits anspruchsvollere Lehrblicher und Originalliteratur er- arbeiten zu kannen, urn andererseits einen Zugang zu spezielleren Teil- gebieten der Wahrscheinlichkeitstheorie (z. B. Zeitreihenanalyse, Geburts- und Todesprozesse/Warteschlangentheorie, Erneuerungstheorie, Verzwei- gungsprozesse, Zuverlassigkeitstheorie, Markoffsche Entscheidungsprozesse, Informationstheorie) zu finden und urn schlieBlich die Denk- und SchluBweisen der Mathematischen Statistik verstehen zu kannen. Aufgabe der Wahrscheinlichkeitstheorie ist es, mathematische Modelle flir zufallsabhangige Vorgange zu entwickeln und im Rahmen dieser abstrakten Modelle zu Aussagen zu gelangpn, die bei ihrer Rlicklibersetzung in die Re- alitat GesetzmaBigkeiten sichtbar werden lassen und so als Grundlagen flir rationale Entscheidungen dienen kannen. Im ersten Teil dieses Lehrbuchs (§§1-4) wird besonderes Gewicht auf die Modellbildung gelegt.

Die Neutrinophysik stellt eines der wichtigsten und aktuellsten Teilgebiete der modernen Teilchenphysik und Teilchenastrophysik dar; zahlreiche Wis senschaftler sind heute in der experimentellen und theoretischen Grundla genforschung mit Neutrinos beschaftigt. Neutrinos, Teilchen mit ungewohnlichen Eigenschaften, treten an vielerlei Stellen in der Natur und im Laboratorium auf: in Kernreaktoren und an Teilchenbeschleunigern, wo sie u. a. zur Erforschung der inneren Zusammen setzung der Materie aus Quarks dienen; beim radioaktiven Kernzerfall; in der Kosmischen Strahlung und Erdatmosphare, wo sie extrem hohe Energien er reichen konnen; in den astrophysikalischen Prozessen in Sternen und Galaxi en, z. B. bei der thermonuklearen Energieerzeugung im Innern der Sonne oder beim Abtransport der bei einem Supernova-Sternkollaps freiwerdenden ge waltigen Gravitationsenergie; in der Kosmologie, wo sie maBgeblich beteiligt waren an der Entwicklung des Universums in seinen friihesten Anfangen un mittelbar nach dem Urknall und wo sie Kandidaten fUr einen Teil der fehlen den Dunklen Materie im Weltall sind. Neutrinos, die nach heutiger Kenntnis in drei verschiedenen Arten auftreten, spielen eine zentrale Rolle im Aufbau unserer Materie aus kleinsten Teilchen sowie in den physikalischen Theorien, die die fundamentalen Krafte zwischen diesen Teilchen beschreiben. Manche Eigenschaften der Neutrinos sind heute noch unbekannt; insbesondere weiB man immer noch nicht, ob sie eine von Null verschiedene Masse besitzen."