Bernd Aulbach

Gewöhnliche Differenzialgleichungen gehören sowohl zum zentralen Ausbildungsstoff der Mathematik als auch zu den wichtigsten theoretischen Werkzeugen für Naturwissenschaftler und Ingenieure. Dieses Lehrbuch bietet eine gründliche und dennoch leicht verständliche Einführung in die Theorie gewöhnlicher Differenzialgleichungen. Der behandelte Lehrstoff betont zeitgemäße nichtlineare Fragestellungen und qualitative Untersuchungsmethoden - bis hin zu den Grundzügen der Stabilitäts- und Verzweigungstheorie. In der Neuauflage wird jedoch - auf Wunsch zahlreicher Leser - den linearen Differenzialgleichungen speziell im Hinblick auf Randwertprobleme und Potenzreihenlösungen mehr Aufmerksamkeit gewidmet. Die Darstellung ist besonders ausführlich und in allen Einzelheiten ausgearbeitet - angereichert durch 120 Beispiele, 190 Abbildungen und 200 zum Teil neue Aufgaben (mit Lösungen im Internet).

This volume consists of six articles covering different facets of the mathematical theory of dynamical systems. The topics range from topological foundations through invariant manifolds, decoupling, perturbations and computations to control theory. All contributions are based on a sound mathematical analysis. Some of them provide detailed proofs while others are of a survey character. In any case, emphasis is put on motivation and guiding ideas. Many examples are included.The papers of this volume grew out of a tutorial workshop for graduate students in mathematics held at the University of Augsburg. Each of the contributions is self-contained and provides an in-depth insight into some topic of current interest in the mathematical theory of dynamical systems. The text is suitable for courses and seminars on a graduate student level.