Lee Yunker

Das vorliegende Arbeitsbuch ist Teil eines Paketes von verschiedenen Materialien, die das Ziel haben, das Thema Chaos und Fraktale in den mathematisch-naturwissenschaftlichen Unterricht einzuführen. Ein weiteres Anliegen besteht darin, das mentale Bild von Mathematik im Bewußtsein der Schüler attraktiver zu gestalten. Mathematik ist die Antwort des Menschen auf die Komplexität der Welt. Mathematik ist die Ordnungsmacht im Dschungel der Phänomene. Deshalb ist Mathematik le­ bendig, frisch und aktuell. Deshalb gibt es zwischen einzelnen Teilgebieten und Ergebnissen der Mathematik immer wieder überraschende Querverbindungen, die oft das Verständnis einer Sache erst wirklich erhellen. Und deshalb bietet es sich an, durch entdeckendes, explorierendes Lernen die Anziehungskraft dieser Eigenschaften der Mathematik im Unterricht auszunutzen. Chaos und Fraktale bieten hierfür eine besondere neue Chance. Beide sind jung und aktuell und belegen so ohne weiteres, daß Mathematik lebt. Für beide gilt, daß einige ihrer schrittmachenden Entdeckungen nicht ohne Hilfe von Computern möglich gewesen wären. Damit rücken faszinie­ rende Computerexperimente natürlich in den Mittelpunkt. Beide sind hochgradig interdisziplinär. Dieses heißt, daß gehaltvolle Anwendungen nicht erst mühsam konstruiert werden müssen. Beide behandeln Themen, die von sich aus wirken. Tatsächlich durchlaufen seit Ende der siebziger Jahre Mathematik und Naturwissenschaften eine Welle, die in ihrer Kraft, Kreativität und Weiträumigkeit längst ein interdisziplinäres Ereignis er­ sten Ranges geworden ist. Das andauernde Interesse innerhalb und außerhalb der Wissenschaften ist in einer aufrüttelnden Betroffenheit begründet, die eine radikale Wende in dem überkommenen naturwissenschaftlichenWeltbild und manchen überdehnten Interpretationen ankündigt.

There are many reasons for writing this first volume of strategic activities on fractals. The most pervasive is the compelling desire to provide students of mathematics with a set of accessible, hands-on experiences with fractals and their underlying mathematical principles and characteristics. Another is to show how fractals connect to many different aspects of mathematics and how the study of fractals can bring these ideas together. A third is to share the beauty of their structure and shape both through what the eye sees and what the mind visualizes. Fractals have captured the attention, enthusiasm, and interest of many people around the world. To the casual observer, their color, beauty, and geometric structure captivates the visual senses like few other things they have ever experienced in mathematics. To the computer scientist, fractals offer a rich environment in which to explore, create, and build a new visual world as an artist creating a new work. To the student, fractals bring mathematics out of past history and into the twenty-first century. To the mathematics teacher, fractals offer a unique, new opportunity to illustrate both the dynamics of mathematics and its many connecting links.