Markus Hähkiöniemi

Juuri 2 Funktiot ja yhtälöt 1 (LOPS21) opettaa sinut käsittelemään polynomeja, rationaalilausekkeita ja juuria, tarkastelemaan niihin liittyviä funktioita sekä ratkaisemaan yhtälöitä ja epäyhtälöitä. Kirja on tärkeä perusta tuleville pitkän matematiikan opinnoille.

GLP 2016. Otavas matematik MAG1 – Tal och talfölder är ett läromedel för den gemensamma studiehelheten i matematik för gymnasiet.Kursmaterialet strävar till att väcka intresse för matematik genom att t.ex. kombinera matematiken med olika applikationer. Under kursen introduceras också nya tekniska hjälpmedel.Kursen inleds med ett kapitel om räkneoperationer, där innehåll från grundskolan repeteras. Andra centrala färdigheter repeteras då de behövs för att förstå nya begrepp. Från procenträkning är det t.ex. naturligt att fortsätta med geometriska talföljder. Genom att bekanta sig med olika typer av talföljder stärker studerande sin förståelse av variabelbegreppet. Detta ger en god grund för att lära sig om funktioner i slutet av kursen.

Juuri 10 3D-geometria (LOPS21) vie sinut avaruuteen. Syvennät kulmien ja kappaleiden tuntemusta, ja sovellat tietojasi vektoreista suorien ja tasojen parissa. Kahden muuttujan funktiot tarjoavat mahdollisuuden tutkia mutkikkaampia avaruuden pintoja.

Juuri 7 Integraalilaskenta (LOPS21) tutustuttaa sinut derivoinnille käänteiseen operaatioon, integrointiin. Integroimalla voit määrittää pinta-aloja ja tilavuuksia sekä selvittää muutoksen suuruuden, kun muutosnopeus eli derivaatta tiedetään.

Juuri 6 Derivaatta (LOPS21) tutustuttaa sinut matemaattisen analyysin peruskäsitteisiin: funktion raja-arvoon, jatkuvuuteen ja derivaattaan. Funktion derivaatta eli muutosnopeus ilmaisee kuvaajan jyrkkyyden. Derivaatan avulla voit esimerkiksi selvittää, milloin jokin asia on suurimmillaan tai pienimmillään.

Juuri 4 Analyyttinen geometria ja vektorit (LOPS21) tutustuttaa sinut geometriaan ja laskutoimituksiin koordinaatistossa. Analyyttisessa geometriassa tarkastellaan kuvioita yhtälöiden avulla. Vektorit ovat lyhyesti kuvailtuna janoja, joilla lasketaan.

Juuri 11 Algoritmit ja lukuteoria (LOPS21) käsittelee kolmea aihetta: logiikkaa eli päättelyoppia, lukuteoriaa eli kokonaislukujen jaollisuusoppia sekä algoritmien eli yksityiskohtaisten ohjeiden laatimista ja ohjelmointia. Esitiedoiksi riittävät moduulit 1-3; mukana on joitakin moduulien 4-6 aiheita erikseen merkittyinä.

Juuri 5 Funktiot ja yhtälöt 2 (LOPS21) perehdyttää sinut sini-, kosini-, eksponentti- ja logaritmifunktioihin. Näiden funktioiden tarkkoja arvoja ei saada pelkillä peruslaskutoimituksilla. Sinifunktiolla voidaan mallintaa samanlaisena toistuvia eli jaksollisia ilmiöitä ja eksponenttifunktiolla räjähtävää kasvua.

Juuri 3 Geometria (LOPS21) tutustuttaa sinut klassisen taso- ja avaruusgeometrian kuvioihin ja kappaleisiin. Kirja tarjoaa paljon matemaattista yleissivistystä ja toimii perustana erityisesti moduuleille 4 ja 10.

Juuri Kertaus käy läpi matematiikan pitkään oppimäärään kuuluvien pakollisten kurssien 1-10 sisällöt ja muistuttaa paikoitellen myös syventävistä kursseista. Kirjassa on yli 600 aihealueisiin jaettua harjoitustehtävää ja lopussa lisäksi 75 kokoavaa tehtävää. Esimerkeissä ja tehtävissä noudatetaan digitaalisen ylioppilaskokeen mukaista apuvälinejaottelua.