Paavo Heiskanen

Unioni MAY1 sisältää oppimateriaalin lukion opetussuunnitelman 2021 mukaiseen moduuliin MAY1 Luvut ja yhtälöt (2 op).Unionin avulla saat lukion matematiikan opinnot ansiokkaasti käyntiin ja kertaat peruskoulun keskeisiä asioita. Unionin sisällöt valmentavat sekä lyhyeen että pitkään matematiikkaan.Painettu kirja on suunniteltu käytettäväksi yhdessä digikirjan kanssa. Digikirja sisältää runsaasti videoita, GeoGebra-appletteja sekä kaikki tehtäviin liittyvät aineistot ja tehtävien ratkaisut.

Kulma 7 Oma kirja 2 innostaa oppimaan ja harjoittelemaan matematiikkaa erilaisista kulmista. Kirja sisältää Kulma 7 -oppikirjaa vastaavan toisen kurssin 2 Kulmat ja monikulmiot. Muut Kulma 7 -oppikirjan kurssit ovat erillisinä Oma-kirjoina.Oma-kirjassa edetään Kulman oppikirjan tahtiin. Matematiikkaa opetetaan selkeästi ja yläkoululaisen tasoisesti. Kuvitukset ja sarjakuvat hoksauttavat, muistuttavat aiemmin opitusta, luovat iloa sekä yhdistävät arkeen. Tehtävät tehdään selkeään kirjaan. Tehtäviä on helpotettu ja toistoa on lisätty peruskirjaan verrattuna. Peruskirjan kanssa samat tehtävät on merkitty sinisellä merkillä. Osassa tehtävistä ohjataan alkuun tai vinkataan sopivan esimerkin äärelle. Jokaiseen lukuun liittyy lisäksi yksi sivullinen lisätehtäviä kirjan takana.Harjoittelua-luvuissa yhdistellään, kerrataan ja syvennetään aiemmin opittua. Jokaiseen peruslukuun liittyy opetusvideo, jonka voi avata Arttu-sovelluksella. Videon avulla oppilas voi oppia asian esimerkiksi poissaolonsa aikana tai kerrata asioita.Oppilas toteuttaa itsearviointia peruslukujen Taitokulmissa sekä Harjoittelua ja Yhteenveto ja kertaus -lukujen väittämien avulla. Erilaiset digitaaliset mahdollisuudet on merkitty kirjaan monipuolistamaan oppimista.Kulma tarjoaa oppilaalle oppimisen, innostumisen ja onnistumisen mahdollisuuksia matematiikan parissa.

Kulma X Oma kirja 4 innostaa oppimaan ja harjoittelemaan matematiikkaa erilaisista kulmista. Kirja sisältää Kulma X -oppikirjaa vastaavan kurssin 4 Potenssi, neliöjuuri ja ohjelmointia.Oma-kirjassa edetään Kulman oppikirjan tahtiin. Matematiikkaa opetetaan selkeästi ja yläkoululaisen tasoisesti. Kuvitukset ja sarjakuvat hoksauttavat, muistuttavat aiemmin opitusta, luovat iloa sekä yhdistävät arkeen. Tehtävät tehdään selkeään kirjaan. Tehtäviä on helpotettu ja toistoa on lisätty peruskirjaan verrattuna. Peruskirjan kanssa samat tehtävät on merkitty sinisellä merkillä. Osassa tehtävistä ohjataan alkuun tai vinkataan sopivan esimerkin äärelle. Jokaiseen lukuun liittyy lisäksi yksi sivullinen lisätehtäviä kirjan takana.Harjoittelua-luvuissa yhdistellään, kerrataan ja syvennetään aiemmin opittua. Jokaiseen peruslukuun liittyy opetusvideo, jonka voi avata Arttu-sovelluksella. Videon avulla oppilas voi oppia asian esimerkiksi poissaolonsa aikana tai kerrata asioita.Oppilas toteuttaa itsearviointia peruslukujen Taitokulmissa sekä Harjoittelua ja Yhteenveto ja kertaus -lukujen väittämien avulla. Erilaiset digitaaliset mahdollisuudet on merkitty kirjaan monipuolistamaan oppimista.Kulma tarjoaa oppilaalle oppimisen, innostumisen ja onnistumisen mahdollisuuksia matematiikan parissa.

Kulma 7 Oma kirja 3 innostaa oppimaan ja harjoittelemaan matematiikkaa erilaisista kulmista. Kirja sisältää Kulma 7 -oppikirjaa vastaavan kolmannen kurssin 3 Lausekkeet ja yhtälöt. Muut Kulma 7 -oppikirjan kurssit ovat erillisinä Oma-kirjoina.Oma-kirjassa edetään Kulman oppikirjan tahtiin. Matematiikkaa opetetaan selkeästi ja yläkoululaisen tasoisesti. Kuvitukset ja sarjakuvat hoksauttavat, muistuttavat aiemmin opitusta, luovat iloa sekä yhdistävät arkeen. Tehtävät tehdään selkeään kirjaan. Tehtäviä on helpotettu ja toistoa on lisätty peruskirjaan verrattuna. Peruskirjan kanssa samat tehtävät on merkitty sinisellä merkillä. Osassa tehtävistä ohjataan alkuun tai vinkataan sopivan esimerkin äärelle. Jokaiseen lukuun liittyy lisäksi yksi sivullinen lisätehtäviä kirjan takana.Harjoittelua-luvuissa yhdistellään, kerrataan ja syvennetään aiemmin opittua. Jokaiseen peruslukuun liittyy opetusvideo, jonka voi avata Arttu-sovelluksella. Videon avulla oppilas voi oppia asian esimerkiksi poissaolonsa aikana tai kerrata asioita.Oppilas toteuttaa itsearviointia peruslukujen Taitokulmissa sekä Harjoittelua ja Yhteenveto ja kertaus -lukujen väittämien avulla. Erilaiset digitaaliset mahdollisuudet on merkitty kirjaan monipuolistamaan oppimista.Kulma tarjoaa oppilaalle oppimisen, innostumisen ja onnistumisen mahdollisuuksia matematiikan parissa.

Kulma X on yläkoulun seitsemännen tai kahdeksannen luokan matematiikan oppikirja. Se sisältää kurssin 4 Potenssi, neliöjuuri ja ohjelmointia.Kulmassa matematiikkaa opetetaan selkeästi ja yläkoululaisen tasoisesti. Kuvitukset ja sarjakuvat hoksauttavat, muistuttavat aiemmin opitusta, luovat iloa sekä yhdistävät arkeen. Tehtävät on jaoteltu Yhteisiin tehtäviin sekä Tehtäväsarjaan 1 ja Tehtäväsarjaan 2. Näin kaikille löytyy sopivaa tekemistä ja tarjoutuu oppimisen iloa. Tehtäväsarjan 1 alussa on reilusti toistoa. Tehtäväsarja 2 soveltaa ja syventää rohkeammin, ja sarjan lopussa on vaativia tehtäviä haastetta kaipaaville.Harjoittelua-luvuissa yhdistellään, kerrataan ja syvennetään aiemmin opittua. Jokaiseen peruslukuun liittyy opetusvideo, jonka voi avata Arttu-sovelluksella. Videon avulla oppilas voi käydä läpi asian esimerkiksi poissaolonsa aikana tai kerrata aiemmin opittua.Oppilas toteuttaa itsearviointia peruslukujen Taitokulmissa sekä Harjoittelua ja Yhteenveto ja kertaus -lukujen väittämien avulla. Erilaiset digitaaliset mahdollisuudet on merkitty kirjaan monipuolistamaan oppimista.Kulma tarjoaa oppilaalle oppimisen, innostumisen ja onnistumisen mahdollisuuksia matematiikan parissa.

Moodi MAB5 sisältää oppimateriaalin lukion opetussuunnitelman 2021 mukaiseen moduuliin MAB5 Tilastot ja todennäköisyydet (2 op). Moodi lyhyt matematiikka opettaa keskeiset asiat tiiviisti. Videoiduista esimerkeistä saat tukea itsenäiseen opiskeluun. Monipuolisissa tehtävissä opit ydinasiat ja voit haastaa itsesi syventämään osaamistasi. Ohjelmistotaitoja kartutat teorian ja tehtävien rinnalla. Painettu kirja on suunniteltu käytettäväksi yhdessä digikirjan kanssa. Digikirja sisältää runsaasti videoita, GeoGebra-appletteja sekä kaikki tehtäviin liittyvät aineistot, tehtävien ratkaisut ja itsearviointiosiot.

Moodi MAA10 sisältää oppimateriaalin lukion opetussuunnitelman 2021 mukaiseen moduuliin MAA10 3D-geometria (2 op). Moodi Pitkä matematiikka opettaa teorian täsmällisesti. Videoiduista esimerkeistä saat tukea itsenäiseen opiskeluun. Monipuolisissa tehtävissä opit ydinasiat ja voit haastaa itsesi syventämään osaamistasi. Ohjelmistotaitoja kartutat teorian ja tehtävien rinnalla.Painettu kirja on suunniteltu käytettäväksi yhdessä digikirjan kanssa. Digikirja sisältää runsaasti videoita, GeoGebra-appletteja sekä kaikki tehtäviin liittyvät aineistot, tehtävien ratkaisut ja itsearviointiosiot.

Moodi MAA9 sisältää oppimateriaalin lukion opetussuunnitelman 2021 mukaiseen moduuliin MAA9 Talousmatematiikka (1 op). Moodi Pitkä matematiikka opettaa teorian täsmällisesti. Videoiduista esimerkeistä saat tukea itsenäiseen opiskeluun. Monipuolisissa tehtävissä opit ydinasiat ja voit haastaa itsesi syventämään osaamistasi. Ohjelmistotaitoja kartutat teorian ja tehtävien rinnalla.Painettu kirja on suunniteltu käytettäväksi yhdessä digikirjan kanssa. Digikirja sisältää runsaasti videoita, GeoGebra-appletteja sekä kaikki tehtäviin liittyvät aineistot, tehtävien ratkaisut ja itsearviointiosiot.

Moodi MAA8 sisältää oppimateriaalin lukion opetussuunnitelman 2021 mukaiseen moduuliin MAA8 Tilastot ja todennäköisyys (2 op). Moodi Pitkä matematiikka opettaa teorian täsmällisesti. Videoiduista esimerkeistä saat tukea itsenäiseen opiskeluun. Monipuolisissa tehtävissä opit ydinasiat ja voit haastaa itsesi syventämään osaamistasi. Ohjelmistotaitoja kartutat teorian ja tehtävien rinnalla.Painettu kirja on suunniteltu käytettäväksi yhdessä digikirjan kanssa. Digikirja sisältää runsaasti videoita, GeoGebra-appletteja sekä kaikki tehtäviin liittyvät aineistot, tehtävien ratkaisut ja itsearviointiosiot.

Moodi MAB7 sisältää oppimateriaalin lukion opetussuunnitelman 2021 mukaiseen moduuliin MAB7 Talousmatematiikka (1 op). Moodi lyhyt matematiikka opettaa keskeiset asiat tiiviisti. Videoiduista esimerkeistä saat tukea itsenäiseen opiskeluun. Monipuolisissa tehtävissä opit ydinasiat ja voit haastaa itsesi syventämään osaamistasi. Ohjelmistotaitoja kartutat teorian ja tehtävien rinnalla. Painettu kirja on suunniteltu käytettäväksi yhdessä digikirjan kanssa. Digikirja sisältää runsaasti videoita, GeoGebra-appletteja sekä kaikki tehtäviin liittyvät aineistot, tehtävien ratkaisut ja itsearviointiosiot.

Moodi MAB4 sisältää oppimateriaalin lukion opetussuunnitelman 2021 mukaiseen moduuliin MAB4 Matemaattisia malleja (2 op). Moodi lyhyt matematiikka opettaa keskeiset asiat tiiviisti. Videoiduista esimerkeistä saat tukea itsenäiseen opiskeluun. Monipuolisissa tehtävissä opit ydinasiat ja voit haastaa itsesi syventämään osaamistasi. Ohjelmistotaitoja kartutat teorian ja tehtävien rinnalla. Painettu kirja on suunniteltu käytettäväksi yhdessä digikirjan kanssa. Digikirja sisältää runsaasti videoita, GeoGebra-appletteja sekä kaikki tehtäviin liittyvät aineistot, tehtävien ratkaisut ja itsearviointiosiot.

Kulma 7 Oma kirja 1 innostaa oppimaan ja harjoittelemaan matematiikkaa erilaisista kulmista. Kirja sisältää Kulma 7 -oppikirjaa vastaavan ensimmäisen kurssin 1 Luvut ja laskutoimitukset. Muut Kulma 7 -oppikirjan kurssit ovat erillisinä Oma-kirjoina.Oma-kirjassa edetään Kulman oppikirjan tahtiin. Matematiikkaa opetetaan selkeästi ja yläkoululaisen tasoisesti. Kuvitukset ja sarjakuvat hoksauttavat, muistuttavat aiemmin opitusta, luovat iloa sekä yhdistävät arkeen. Tehtävät tehdään selkeään kirjaan. Tehtäviä on helpotettu ja toistoa on lisätty peruskirjaan verrattuna. Peruskirjan kanssa samat tehtävät on merkitty sinisellä merkillä. Osassa tehtävistä ohjataan alkuun tai vinkataan sopivan esimerkin äärelle. Jokaiseen lukuun liittyy lisäksi yksi sivullinen lisätehtäviä kirjan takana.Harjoittelua-luvuissa yhdistellään, kerrataan ja syvennetään aiemmin opittua. Jokaiseen peruslukuun liittyy opetusvideo, jonka voi avata Arttu-sovelluksella. Videon avulla oppilas voi oppia asian esimerkiksi poissaolonsa aikana tai kerrata asioita.Oppilas toteuttaa itsearviointia peruslukujen Taitokulmissa sekä Harjoittelua ja Yhteenveto ja kertaus -lukujen väittämien avulla. Erilaiset digitaaliset mahdollisuudet on merkitty kirjaan monipuolistamaan oppimista.Kulma tarjoaa oppilaalle oppimisen, innostumisen ja onnistumisen mahdollisuuksia matematiikan parissa.

Moodi MAA12 sisältää oppimateriaalin lukion opetussuunnitelman 2021 mukaiseen moduuliin MAA12 Analyysi ja jatkuva jakauma (2 op). Moodi Pitkä matematiikka opettaa teorian täsmällisesti. Videoiduista esimerkeistä saat tukea itsenäiseen opiskeluun. Monipuolisissa tehtävissä opit ydinasiat ja voit haastaa itsesi syventämään osaamistasi. Ohjelmistotaitoja kartutat teorian ja tehtävien rinnalla.Painettu kirja on suunniteltu käytettäväksi yhdessä digikirjan kanssa. Digikirja sisältää runsaasti videoita, GeoGebra-appletteja sekä kaikki tehtäviin liittyvät aineistot, tehtävien ratkaisut ja itsearviointiosiot.

Moodi MAB9 sisältää oppimateriaalin lukion opetussuunnitelman 2021 mukaiseen moduuliin MAB9 Tilastolliset ja todennäköisyysjakaumat (2 op). Moodi lyhyt matematiikka opettaa keskeiset asiat tiiviisti. Videoiduista esimerkeistä saat tukea itsenäiseen opiskeluun. Monipuolisissa tehtävissä opit ydinasiat ja voit haastaa itsesi syventämään osaamistasi. Ohjelmistotaitoja kartutat teorian ja tehtävien rinnalla. Painettu kirja on suunniteltu käytettäväksi yhdessä digikirjan kanssa. Digikirja sisältää runsaasti videoita, GeoGebra-appletteja sekä kaikki tehtäviin liittyvät aineistot, tehtävien ratkaisut ja itsearviointiosiot.

Moodi MAB8 sisältää oppimateriaalin lukion opetussuunnitelman 2021 mukaiseen moduuliin MAB8 Matemaattinen analyysi (2 op). Moodi lyhyt matematiikka opettaa keskeiset asiat tiiviisti. Videoiduista esimerkeistä saat tukea itsenäiseen opiskeluun. Monipuolisissa tehtävissä opit ydinasiat ja voit haastaa itsesi syventämään osaamistasi. Ohjelmistotaitoja kartutat teorian ja tehtävien rinnalla. Painettu kirja on suunniteltu käytettäväksi yhdessä digikirjan kanssa. Digikirja sisältää runsaasti videoita, GeoGebra-appletteja sekä kaikki tehtäviin liittyvät aineistot, tehtävien ratkaisut ja itsearviointiosiot.

Moodi MAB6 sisältää oppimateriaalin lukion opetussuunnitelman 2021 mukaiseen moduuliin MAB6 Talousmatematiikan alkeet (1 op). Moodi lyhyt matematiikka opettaa keskeiset asiat tiiviisti. Videoiduista esimerkeistä saat tukea itsenäiseen opiskeluun. Monipuolisissa tehtävissä opit ydinasiat ja voit haastaa itsesi syventämään osaamistasi. Ohjelmistotaitoja kartutat teorian ja tehtävien rinnalla. Painettu kirja on suunniteltu käytettäväksi yhdessä digikirjan kanssa. Digikirja sisältää runsaasti videoita, GeoGebra-appletteja sekä kaikki tehtäviin liittyvät aineistot, tehtävien ratkaisut ja itsearviointiosiot.

Moodi MAA7 sisältää oppimateriaalin lukion opetussuunnitelman 2021 mukaiseen moduuliin MAA7 Integraalilaskenta (2 op). Moodi Pitkä matematiikka opettaa keskeiset asiat tiiviisti. Videoiduista esimerkeistä saat tukea itsenäiseen opiskeluun. Monipuolisissa tehtävissä opit ydinasiat ja voit haastaa itsesi syventämään osaamistasi. Ohjelmistotaitoja kartutat teorian ja tehtävien rinnalla.Painettu kirja on suunniteltu käytettäväksi yhdessä digikirjan kanssa. Digikirja sisältää runsaasti videoita, GeoGebra-appletteja sekä kaikki tehtäviin liittyvät aineistot, tehtävien ratkaisut ja itsearviointiosiot.

Moodi MAA6 sisältää oppimateriaalin lukion opetussuunnitelman 2021 mukaiseen moduuliin MAA6 Derivaatta (3 op). Moodi Pitkä matematiikka opettaa teorian täsmällisesti. Videoiduista esimerkeistä saat tukea itsenäiseen opiskeluun. Monipuolisissa tehtävissä opit ydinasiat ja voit haastaa itsesi syventämään osaamistasi. Ohjelmistotaitoja kartutat teorian ja tehtävien rinnalla.Painettu kirja on suunniteltu käytettäväksi yhdessä digikirjan kanssa. Digikirja sisältää runsaasti videoita, GeoGebra-appletteja sekä kaikki tehtäviin liittyvät aineistot, tehtävien ratkaisut ja itsearviointiosiot.

Moodi MAA5 sisältää oppimateriaalin lukion opetussuunnitelman 2021 mukaiseen moduuliin MAA5 Funktiot ja yhtälöt 2 (2 op). Moodi Pitkä matematiikka opettaa teorian täsmällisesti. Videoiduista esimerkeistä saat tukea itsenäiseen opiskeluun. Monipuolisissa tehtävissä opit ydinasiat ja voit haastaa itsesi syventämään osaamistasi. Ohjelmistotaitoja kartutat teorian ja tehtävien rinnalla.Painettu kirja on suunniteltu käytettäväksi yhdessä digikirjan kanssa. Digikirja sisältää runsaasti videoita, GeoGebra-appletteja sekä kaikki tehtäviin liittyvät aineistot, tehtävien ratkaisut ja itsearviointiosiot.

Alfa MAA2 Funktioner och ekvationer 1 introducerar den studerande i hur man skapar matematiska modeller av fenomen med hjälp av polynomfunktioner, rationella funktioner och rotfunktioner. Den studerande lär känna funktionernas egenskaper och lär sig lösa ekvationer i anknytning till dem. Modulen behandlar även sambandet mellan nollställen till en polynomfunktion och polynomets faktorer.Uppgifterna fördelar sig på två serier: en basserie som behandlar grunderna och en fördjupad serie som innehåller också mycket utmanande uppgifter.Alfa MAA2 utkommer också digitalt. I det digitala läromedlet ingår förutom stoff, uppgifter och facit också modelluträkningar och till exempel appletar. Man gör alla uträkningar och övriga uppgifter i själva läromedlet.