Im Mittelpunkt des Buchs steht der Begriff des Gleichungssystems, wobei neben linearen Gleichungssystemen auch solche von linearen Differentialgleichungen (und sogar nicht-lineare algebraische Gleichungssysteme) betrachtet werden. Alle Grundbegriffe der Linearen Algebra werden sofort durch die Anwendung auf solche Gleichungssysteme motiviert.