Tobias Kaiser

This volume is a sequel to “Manis Valuation and Prüfer Extensions I,” LNM1791. The Prüfer extensions of a commutative ring A are roughly those commutative ring extensions R / A, where commutative algebra is governed by Manis valuations on R with integral values on A. These valuations then turn out to belong to the particularly amenable subclass of PM (=Prüfer-Manis) valuations. While in Volume I Prüfer extensions in general and individual PM valuations were studied, now the focus is on families of PM valuations. One highlight is the presentation of a very general and deep approximation theorem for PM valuations, going back to Joachim Gräter’s work in 1980, a far-reaching extension of the classical weak approximation theorem in arithmetic. Another highlight is a theory of so called “Kronecker extensions,” where PM valuations are put to use in arbitrary commutative ring extensions in a way that ultimately goes back to the work of Leopold Kronecker.

Mitte der 1980er Jahre konnten deutsche Fernsehzuschauer eine bunte Revolution verfolgen: Damals begannen private Sender wie RTL plus und Sat.1 ihre Programme auszustrahlen. Das neue Fernsehen stand anders als ARD und ZDF nicht unter dem Einfluss politisch besetzter Gremien - eine Premiere in der bundesdeutschen Geschichte. V llig entfesselt war das private Fernsehen allerdings nicht: Eigens geschaffene Regeln sollten sicherstellen, dass niemand in der neuen Rundfunkwelt zuviel Meinungsmacht an sich rei en konnte. Vorbild daf r waren die USA mit ihren jahrzehntelangen Erfahrungen mit privaten Programmen und deren Kontrolle.Heute fordert die digitale Revolution die Regulierer erneut heraus: Wie kann der Missbrauch von Meinungsmacht auch in Zukunft einged mmt werden - in einer Welt sterbender Zeitungen, m chtiger Suchmaschinen und verschmelzender Verbreitungskan le? Tobias Kaiser analysiert, wie die Fernsehregulierung auf die technologischen, wirtschaftlichen und gesellschaftlichen Entwicklungen der vergangenen Jahrzehnte reagiert hat, und leistet damit einen wichtigen Beitrag zur aktuellen Diskussion um die Regulierung der neuen Medien.