Tommi Tikka

MAY1 Luvut ja yhtälöt (LOPS21) kertaa ja vahvistaa peruskoulusta tuttuja matemaattisia taitoja. Kirjassa käsitellään murtolukuja, potensseja ja juuria, yhtälöitä ja yhtälöpareja, prosenttilaskentaa, verrannollisuutta ja funktioita. Moduuli antaa vankan pohjan pitkän tai lyhyen matematiikan opinnoille.

Juuri 2 Funktiot ja yhtälöt 1 (LOPS21) opettaa sinut käsittelemään polynomeja, rationaalilausekkeita ja juuria, tarkastelemaan niihin liittyviä funktioita sekä ratkaisemaan yhtälöitä ja epäyhtälöitä. Kirja on tärkeä perusta tuleville pitkän matematiikan opinnoille.

Ääretön 9 E on yläkoulun matematiikan alaspäin eriyttävä oppikirja. Se ohjaa sinut tutkimaan suorakulmaisten kolmioiden ja avaruuskappaleiden sekä suorien ja muiden kuvaajien ominaisuuksia. Tutustut myös funktioihin ja yhtälöpareihin. Lisäksi kertaat yläkoulun matematiikan sisältöjä ja opit lisää GeoGebra-ohjelmasta ja Python-ohjelmoinnista. Lukujen oppimistavoitteiden avulla saat matematiikan opinnoillesi selkeän päämäärän. Voit käyttää oppimisen tukena myös oppikirjaan liittyviä digitaalisia sisältöjä.

GLP 2016. Otavas matematik MAG1 – Tal och talfölder är ett läromedel för den gemensamma studiehelheten i matematik för gymnasiet.Kursmaterialet strävar till att väcka intresse för matematik genom att t.ex. kombinera matematiken med olika applikationer. Under kursen introduceras också nya tekniska hjälpmedel.Kursen inleds med ett kapitel om räkneoperationer, där innehåll från grundskolan repeteras. Andra centrala färdigheter repeteras då de behövs för att förstå nya begrepp. Från procenträkning är det t.ex. naturligt att fortsätta med geometriska talföljder. Genom att bekanta sig med olika typer av talföljder stärker studerande sin förståelse av variabelbegreppet. Detta ger en god grund för att lära sig om funktioner i slutet av kursen.

Infinite 8 is a textbook for lower secondary school mathematics.In this book, you will practise calculating with powers and polynomials as well as solving equations and proportions. You will also learn more about the properties of different geometric shapes. In addition, you get to continue programming with Python. In each chapter, there are clearly stated goals that let you know what the aim of your studies is. To support your learning, you can also use the digital materials that accompany this textbook.

Infinite 7 is a textbook for lower secondary school mathematics. In this book, you learn about mathematical operations, basic concepts of geometry and algebraic expressions as well as equations and how to solve them. In addition, you will get a chance to use the GeoGebra application and programme with Python. In each chapter, there are clearly stated goals that let you know what the aim of your studies is. To support your learning, you can also use the digital materials that accompany this textbook.

Innehåller kurserna1 Heltal och decimaltal2 Geometriska begrepp3 Bråk och ekvationerMaterialet innehåller studier i GeoGebra-färdigheter och programmering med Python.

Juuri 10 3D-geometria (LOPS21) vie sinut avaruuteen. Syvennät kulmien ja kappaleiden tuntemusta, ja sovellat tietojasi vektoreista suorien ja tasojen parissa. Kahden muuttujan funktiot tarjoavat mahdollisuuden tutkia mutkikkaampia avaruuden pintoja.

Juuri 7 Integraalilaskenta (LOPS21) tutustuttaa sinut derivoinnille käänteiseen operaatioon, integrointiin. Integroimalla voit määrittää pinta-aloja ja tilavuuksia sekä selvittää muutoksen suuruuden, kun muutosnopeus eli derivaatta tiedetään.

Juuri 6 Derivaatta (LOPS21) tutustuttaa sinut matemaattisen analyysin peruskäsitteisiin: funktion raja-arvoon, jatkuvuuteen ja derivaattaan. Funktion derivaatta eli muutosnopeus ilmaisee kuvaajan jyrkkyyden. Derivaatan avulla voit esimerkiksi selvittää, milloin jokin asia on suurimmillaan tai pienimmillään.

Juuri 4 Analyyttinen geometria ja vektorit (LOPS21) tutustuttaa sinut geometriaan ja laskutoimituksiin koordinaatistossa. Analyyttisessa geometriassa tarkastellaan kuvioita yhtälöiden avulla. Vektorit ovat lyhyesti kuvailtuna janoja, joilla lasketaan.

Juuri 11 Algoritmit ja lukuteoria (LOPS21) käsittelee kolmea aihetta: logiikkaa eli päättelyoppia, lukuteoriaa eli kokonaislukujen jaollisuusoppia sekä algoritmien eli yksityiskohtaisten ohjeiden laatimista ja ohjelmointia. Esitiedoiksi riittävät moduulit 1-3; mukana on joitakin moduulien 4-6 aiheita erikseen merkittyinä.

Juuri 5 Funktiot ja yhtälöt 2 (LOPS21) perehdyttää sinut sini-, kosini-, eksponentti- ja logaritmifunktioihin. Näiden funktioiden tarkkoja arvoja ei saada pelkillä peruslaskutoimituksilla. Sinifunktiolla voidaan mallintaa samanlaisena toistuvia eli jaksollisia ilmiöitä ja eksponenttifunktiolla räjähtävää kasvua.

Juuri 3 Geometria (LOPS21) tutustuttaa sinut klassisen taso- ja avaruusgeometrian kuvioihin ja kappaleisiin. Kirja tarjoaa paljon matemaattista yleissivistystä ja toimii perustana erityisesti moduuleille 4 ja 10.

Juuri Kertaus käy läpi matematiikan pitkään oppimäärään kuuluvien pakollisten kurssien 1-10 sisällöt ja muistuttaa paikoitellen myös syventävistä kursseista. Kirjassa on yli 600 aihealueisiin jaettua harjoitustehtävää ja lopussa lisäksi 75 kokoavaa tehtävää. Esimerkeissä ja tehtävissä noudatetaan digitaalisen ylioppilaskokeen mukaista apuvälinejaottelua.

Oppikirjassa yksi luku vastaa yleensä yhtä oppituntia. Teoria on havainnollista ja ytimekästä, ja harjoitustehtävät on jaettu kolmeen tasoon. Uusi ekstraosio huomio myös lahjakkaat oppilaat. Kirjojen valokuvat liittävät matematiikan oppilaan arkielämään.Pii 9 sisältää jaksot 1 Polynomeja ja yhtälöpareja, 2 Kuvioita ja kappaleita sekä 3 Kertausta.

Innehåller kursen Statistik och sannolikhet.Med materialet övar sig eleverna på att använda kalkylprogram.

Innehåller kurserna1 Potenser och polynom2 Ekvationer och analogi3 PlangeometriMaterialet ger eleverna färdigheter att använda GeoGebra.

Ääretön 9 opettajan aineisto on opas yhdeksännen luokan matematiikkaan. Se sisältää vastaukset kaikkiin oppikirjan tehtäviin, opetusvinkkejä sekä luettelot digitaalisista materiaaleista ja GeoGebra-harjoitteluun sopivista tehtävistä. Opettajan aineistosta löydät myös Pohdi pulmaa!- ja Tutki ja toimi! -tehtävät sekä E-kirjan tehtävien numerot.

Revise and improve mathematical skills. The book covers such topics as fractions, exponents and roots, equations and simultaneous equation, percentages, proportionality and functions.