Virpi Takkinen

Kulma 7 Oma kirja 2 innostaa oppimaan ja harjoittelemaan matematiikkaa erilaisista kulmista. Kirja sisältää Kulma 7 -oppikirjaa vastaavan toisen kurssin 2 Kulmat ja monikulmiot. Muut Kulma 7 -oppikirjan kurssit ovat erillisinä Oma-kirjoina.Oma-kirjassa edetään Kulman oppikirjan tahtiin. Matematiikkaa opetetaan selkeästi ja yläkoululaisen tasoisesti. Kuvitukset ja sarjakuvat hoksauttavat, muistuttavat aiemmin opitusta, luovat iloa sekä yhdistävät arkeen. Tehtävät tehdään selkeään kirjaan. Tehtäviä on helpotettu ja toistoa on lisätty peruskirjaan verrattuna. Peruskirjan kanssa samat tehtävät on merkitty sinisellä merkillä. Osassa tehtävistä ohjataan alkuun tai vinkataan sopivan esimerkin äärelle. Jokaiseen lukuun liittyy lisäksi yksi sivullinen lisätehtäviä kirjan takana.Harjoittelua-luvuissa yhdistellään, kerrataan ja syvennetään aiemmin opittua. Jokaiseen peruslukuun liittyy opetusvideo, jonka voi avata Arttu-sovelluksella. Videon avulla oppilas voi oppia asian esimerkiksi poissaolonsa aikana tai kerrata asioita.Oppilas toteuttaa itsearviointia peruslukujen Taitokulmissa sekä Harjoittelua ja Yhteenveto ja kertaus -lukujen väittämien avulla. Erilaiset digitaaliset mahdollisuudet on merkitty kirjaan monipuolistamaan oppimista.Kulma tarjoaa oppilaalle oppimisen, innostumisen ja onnistumisen mahdollisuuksia matematiikan parissa.

Kulma X Oma kirja 4 innostaa oppimaan ja harjoittelemaan matematiikkaa erilaisista kulmista. Kirja sisältää Kulma X -oppikirjaa vastaavan kurssin 4 Potenssi, neliöjuuri ja ohjelmointia.Oma-kirjassa edetään Kulman oppikirjan tahtiin. Matematiikkaa opetetaan selkeästi ja yläkoululaisen tasoisesti. Kuvitukset ja sarjakuvat hoksauttavat, muistuttavat aiemmin opitusta, luovat iloa sekä yhdistävät arkeen. Tehtävät tehdään selkeään kirjaan. Tehtäviä on helpotettu ja toistoa on lisätty peruskirjaan verrattuna. Peruskirjan kanssa samat tehtävät on merkitty sinisellä merkillä. Osassa tehtävistä ohjataan alkuun tai vinkataan sopivan esimerkin äärelle. Jokaiseen lukuun liittyy lisäksi yksi sivullinen lisätehtäviä kirjan takana.Harjoittelua-luvuissa yhdistellään, kerrataan ja syvennetään aiemmin opittua. Jokaiseen peruslukuun liittyy opetusvideo, jonka voi avata Arttu-sovelluksella. Videon avulla oppilas voi oppia asian esimerkiksi poissaolonsa aikana tai kerrata asioita.Oppilas toteuttaa itsearviointia peruslukujen Taitokulmissa sekä Harjoittelua ja Yhteenveto ja kertaus -lukujen väittämien avulla. Erilaiset digitaaliset mahdollisuudet on merkitty kirjaan monipuolistamaan oppimista.Kulma tarjoaa oppilaalle oppimisen, innostumisen ja onnistumisen mahdollisuuksia matematiikan parissa.

Kulma 7 Oma kirja 3 innostaa oppimaan ja harjoittelemaan matematiikkaa erilaisista kulmista. Kirja sisältää Kulma 7 -oppikirjaa vastaavan kolmannen kurssin 3 Lausekkeet ja yhtälöt. Muut Kulma 7 -oppikirjan kurssit ovat erillisinä Oma-kirjoina.Oma-kirjassa edetään Kulman oppikirjan tahtiin. Matematiikkaa opetetaan selkeästi ja yläkoululaisen tasoisesti. Kuvitukset ja sarjakuvat hoksauttavat, muistuttavat aiemmin opitusta, luovat iloa sekä yhdistävät arkeen. Tehtävät tehdään selkeään kirjaan. Tehtäviä on helpotettu ja toistoa on lisätty peruskirjaan verrattuna. Peruskirjan kanssa samat tehtävät on merkitty sinisellä merkillä. Osassa tehtävistä ohjataan alkuun tai vinkataan sopivan esimerkin äärelle. Jokaiseen lukuun liittyy lisäksi yksi sivullinen lisätehtäviä kirjan takana.Harjoittelua-luvuissa yhdistellään, kerrataan ja syvennetään aiemmin opittua. Jokaiseen peruslukuun liittyy opetusvideo, jonka voi avata Arttu-sovelluksella. Videon avulla oppilas voi oppia asian esimerkiksi poissaolonsa aikana tai kerrata asioita.Oppilas toteuttaa itsearviointia peruslukujen Taitokulmissa sekä Harjoittelua ja Yhteenveto ja kertaus -lukujen väittämien avulla. Erilaiset digitaaliset mahdollisuudet on merkitty kirjaan monipuolistamaan oppimista.Kulma tarjoaa oppilaalle oppimisen, innostumisen ja onnistumisen mahdollisuuksia matematiikan parissa.

Kulma X on yläkoulun seitsemännen tai kahdeksannen luokan matematiikan oppikirja. Se sisältää kurssin 4 Potenssi, neliöjuuri ja ohjelmointia.Kulmassa matematiikkaa opetetaan selkeästi ja yläkoululaisen tasoisesti. Kuvitukset ja sarjakuvat hoksauttavat, muistuttavat aiemmin opitusta, luovat iloa sekä yhdistävät arkeen. Tehtävät on jaoteltu Yhteisiin tehtäviin sekä Tehtäväsarjaan 1 ja Tehtäväsarjaan 2. Näin kaikille löytyy sopivaa tekemistä ja tarjoutuu oppimisen iloa. Tehtäväsarjan 1 alussa on reilusti toistoa. Tehtäväsarja 2 soveltaa ja syventää rohkeammin, ja sarjan lopussa on vaativia tehtäviä haastetta kaipaaville.Harjoittelua-luvuissa yhdistellään, kerrataan ja syvennetään aiemmin opittua. Jokaiseen peruslukuun liittyy opetusvideo, jonka voi avata Arttu-sovelluksella. Videon avulla oppilas voi käydä läpi asian esimerkiksi poissaolonsa aikana tai kerrata aiemmin opittua.Oppilas toteuttaa itsearviointia peruslukujen Taitokulmissa sekä Harjoittelua ja Yhteenveto ja kertaus -lukujen väittämien avulla. Erilaiset digitaaliset mahdollisuudet on merkitty kirjaan monipuolistamaan oppimista.Kulma tarjoaa oppilaalle oppimisen, innostumisen ja onnistumisen mahdollisuuksia matematiikan parissa.

Kulma 7 Oma kirja 1 innostaa oppimaan ja harjoittelemaan matematiikkaa erilaisista kulmista. Kirja sisältää Kulma 7 -oppikirjaa vastaavan ensimmäisen kurssin 1 Luvut ja laskutoimitukset. Muut Kulma 7 -oppikirjan kurssit ovat erillisinä Oma-kirjoina.Oma-kirjassa edetään Kulman oppikirjan tahtiin. Matematiikkaa opetetaan selkeästi ja yläkoululaisen tasoisesti. Kuvitukset ja sarjakuvat hoksauttavat, muistuttavat aiemmin opitusta, luovat iloa sekä yhdistävät arkeen. Tehtävät tehdään selkeään kirjaan. Tehtäviä on helpotettu ja toistoa on lisätty peruskirjaan verrattuna. Peruskirjan kanssa samat tehtävät on merkitty sinisellä merkillä. Osassa tehtävistä ohjataan alkuun tai vinkataan sopivan esimerkin äärelle. Jokaiseen lukuun liittyy lisäksi yksi sivullinen lisätehtäviä kirjan takana.Harjoittelua-luvuissa yhdistellään, kerrataan ja syvennetään aiemmin opittua. Jokaiseen peruslukuun liittyy opetusvideo, jonka voi avata Arttu-sovelluksella. Videon avulla oppilas voi oppia asian esimerkiksi poissaolonsa aikana tai kerrata asioita.Oppilas toteuttaa itsearviointia peruslukujen Taitokulmissa sekä Harjoittelua ja Yhteenveto ja kertaus -lukujen väittämien avulla. Erilaiset digitaaliset mahdollisuudet on merkitty kirjaan monipuolistamaan oppimista.Kulma tarjoaa oppilaalle oppimisen, innostumisen ja onnistumisen mahdollisuuksia matematiikan parissa.

Kulma 7 on yläkoulun seitsemännen luokan matematiikan oppikirja. Se sisältää kurssit 1 Luvut ja laskutoimitukset, 2 Kulmat ja monikulmiot sekä 3 Lausekkeet ja yhtälöt.Kulmassa matematiikkaa opetetaan selkeästi ja yläkoululaisen tasoisesti. Kuvitukset ja sarjakuvat hoksauttavat, muistuttavat aiemmin opitusta, luovat iloa sekä yhdistävät arkeen. Tehtävät on jaoteltu Yhteisiin tehtäviin sekä Tehtäväsarjaan 1 ja Tehtäväsarjaan 2. Näin kaikille löytyy sopivaa tekemistä ja tarjoutuu oppimisen iloa. Tehtäväsarjan 1 alussa on reilusti toistoa. Tehtäväsarja 2 soveltaa ja syventää rohkeammin, ja sarjan lopussa on vaativia tehtäviä haastetta kaipaaville.Harjoittelua-luvuissa yhdistellään, kerrataan ja syvennetään aiemmin opittua. Jokaiseen peruslukuun liittyy opetusvideo, jonka voi avata Arttu-sovelluksella. Videon avulla oppilas voi käydä läpi asian esimerkiksi poissaolonsa aikana tai kerrata aiemmin opittua.Oppilas toteuttaa itsearviointia peruslukujen Taitokulmissa sekä Harjoittelua ja Yhteenveto ja kertaus -lukujen väittämien avulla. Erilaiset digitaaliset mahdollisuudet on merkitty kirjaan monipuolistamaan oppimista.Kulma tarjoaa oppilaalle oppimisen, innostumisen ja onnistumisen mahdollisuuksia matematiikan parissa.

Kulma Y Oma kirja 8 innostaa oppimaan ja harjoittelemaan matematiikkaa erilaisista kulmista. Kirja sisältää Kulma Y -oppikirjaa vastaavan ensimmäisen kurssin 8 Tilastot, todennäköisyys ja ohjelmointia. Oma-kirja sopii materiaaliksi sekä pienryhmiin että tukea tarvitseville oppilaille, jotka opiskelevat yleisopetuksen ryhmässä. Oma-kirjaa on helppo käyttää rinnakkain sarjan perustuotteen kanssa, sillä Oma-kirja etenee peruskirjan mukaisesti. Se sisältää oppiaineen koko oppimäärän mutta keskittyy ydinasioihin. Matematiikkaa opetetaan selkeästi ja yläkoululaisen tasoisesti. Kuvitukset ja sarjakuvat hoksauttavat, muistuttavat aiemmin opitusta, luovat iloa sekä yhdistävät arkeen. Tehtävät tehdään selkeään kirjaan. Tehtäviä on helpotettu ja toistoa on lisätty peruskirjaan verrattuna. Peruskirjan kanssa samat tehtävät on merkitty sinisellä merkillä. Osassa tehtävistä ohjataan alkuun tai vinkataan sopivan esimerkin äärelle. Jokaiseen lukuun liittyy lisäksi yksi sivullinen lisätehtäviä kirjan takana. Harjoittelua-luvuissa yhdistellään, kerrataan ja syvennetään aiemmin opittua. Jokaiseen peruslukuun liittyy opetusvideo, jonka voi avata Arttu-sovelluksella. Videon avulla oppilas voi oppia asian esimerkiksi poissaolonsa aikana tai kerrata asioita. Oppilas toteuttaa itsearviointia peruslukujen Taitokulmissa sekä Harjoittelua ja Yhteenveto ja kertaus -lukujen väittämien avulla. Erilaiset digitaaliset mahdollisuudet on merkitty kirjaan monipuolistamaan oppimista. Kulma tarjoaa oppilaalle oppimisen, innostumisen ja onnistumisen mahdollisuuksia matematiikan parissa.

Kulma 8 Oma kirja 7 innostaa oppimaan ja harjoittelemaan matematiikkaa erilaisista kulmista. Kirja sisältää Kulma 8 -oppikirjaa vastaavan ensimmäisen kurssin 7 Prosentit. Muut Kulma 8 -oppikirjan kurssit ovat erillisinä Oma-kirjoina. Oma-kirja sopii materiaaliksi sekä pienryhmiin että tukea tarvitseville oppilaille, jotka opiskelevat yleisopetuksen ryhmässä. Oma-kirjaa on helppo käyttää rinnakkain sarjan perustuotteen kanssa, sillä Oma-kirja etenee peruskirjan mukaisesti. Se sisältää oppiaineen koko oppimäärän mutta keskittyy ydinasioihin. Matematiikkaa opetetaan selkeästi ja yläkoululaisen tasoisesti. Kuvitukset ja sarjakuvat hoksauttavat, muistuttavat aiemmin opitusta, luovat iloa sekä yhdistävät arkeen. Tehtävät tehdään selkeään kirjaan. Tehtäviä on helpotettu ja toistoa on lisätty peruskirjaan verrattuna. Peruskirjan kanssa samat tehtävät on merkitty sinisellä merkillä. Osassa tehtävistä ohjataan alkuun tai vinkataan sopivan esimerkin äärelle. Jokaiseen lukuun liittyy lisäksi yksi sivullinen lisätehtäviä kirjan takana. Harjoittelua-luvuissa yhdistellään, kerrataan ja syvennetään aiemmin opittua. Jokaiseen peruslukuun liittyy opetusvideo, jonka voi avata Arttu-sovelluksella. Videon avulla oppilas voi oppia asian esimerkiksi poissaolonsa aikana tai kerrata asioita. Oppilas toteuttaa itsearviointia peruslukujen Taitokulmissa sekä Harjoittelua ja Yhteenveto ja kertaus -lukujen väittämien avulla. Erilaiset digitaaliset mahdollisuudet on merkitty kirjaan monipuolistamaan oppimista. Kulma tarjoaa oppilaalle oppimisen, innostumisen ja onnistumisen mahdollisuuksia matematiikan parissa.

Kulma 8 Oma kirja 6 innostaa oppimaan ja harjoittelemaan matematiikkaa erilaisista kulmista. Kirja sisältää Kulma 8 -oppikirjaa vastaavan ensimmäisen kurssin 6 Kolmio, ympyrä ja yhdenmuotoisuus. Muut Kulma 8 -oppikirjan kurssit ovat erillisinä Oma-kirjoina. Oma-kirja sopii materiaaliksi sekä pienryhmiin että tukea tarvitseville oppilaille, jotka opiskelevat yleisopetuksen ryhmässä. Oma-kirjaa on helppo käyttää rinnakkain sarjan perustuotteen kanssa, sillä Oma-kirja etenee peruskirjan mukaisesti. Se sisältää oppiaineen koko oppimäärän mutta keskittyy ydinasioihin. Matematiikkaa opetetaan selkeästi ja yläkoululaisen tasoisesti. Kuvitukset ja sarjakuvat hoksauttavat, muistuttavat aiemmin opitusta, luovat iloa sekä yhdistävät arkeen. Tehtävät tehdään selkeään kirjaan. Tehtäviä on helpotettu ja toistoa on lisätty peruskirjaan verrattuna. Peruskirjan kanssa samat tehtävät on merkitty sinisellä merkillä. Osassa tehtävistä ohjataan alkuun tai vinkataan sopivan esimerkin äärelle. Jokaiseen lukuun liittyy lisäksi yksi sivullinen lisätehtäviä kirjan takana. Harjoittelua-luvuissa yhdistellään, kerrataan ja syvennetään aiemmin opittua. Jokaiseen peruslukuun liittyy opetusvideo, jonka voi avata Arttu-sovelluksella. Videon avulla oppilas voi oppia asian esimerkiksi poissaolonsa aikana tai kerrata asioita. Oppilas toteuttaa itsearviointia peruslukujen Taitokulmissa sekä Harjoittelua ja Yhteenveto ja kertaus -lukujen väittämien avulla. Erilaiset digitaaliset mahdollisuudet on merkitty kirjaan monipuolistamaan oppimista. Kulma tarjoaa oppilaalle oppimisen, innostumisen ja onnistumisen mahdollisuuksia matematiikan parissa.

Kulma Y on yläkoulun kahdeksannen tai yhdeksännen luokan matematiikan oppikirja. Se sisältää kurssin 8 Tilastot, todennäköisyys ja ohjelmointia. Kulmassa matematiikkaa opetetaan selkeästi ja yläkoululaisen tasoisesti. Kuvitukset ja sarjakuvat hoksauttavat, muistuttavat aiemmin opitusta, luovat iloa sekä yhdistävät arkeen. Tehtävät on jaoteltu Yhteisiin tehtäviin sekä Tehtäväsarjaan 1 ja Tehtäväsarjaan 2. Näin kaikille löytyy sopivaa tekemistä ja tarjoutuu oppimisen iloa. Tehtäväsarjan 1 alussa on reilusti toistoa. Tehtäväsarja 2 soveltaa ja syventää rohkeammin, ja sarjan lopussa on vaativia tehtäviä haastetta kaipaaville. Harjoittelua-luvuissa yhdistellään, kerrataan ja syvennetään aiemmin opittua. Jokaiseen peruslukuun liittyy opetusvideo, jonka voi avata Arttu-sovelluksella. Videon avulla oppilas voi käydä läpi asian esimerkiksi poissaolonsa aikana tai kerrata aiemmin opittua. Oppilas toteuttaa itsearviointia peruslukujen Taitokulmissa sekä Harjoittelua ja Yhteenveto ja kertaus -lukujen väittämien avulla. Erilaiset digitaaliset mahdollisuudet on merkitty kirjaan monipuolistamaan oppimista. Kulma tarjoaa oppilaalle oppimisen, innostumisen ja onnistumisen mahdollisuuksia matematiikan parissa.

Kulma 8 Oma kirja 5 innostaa oppimaan ja harjoittelemaan matematiikkaa erilaisista kulmista. Kirja sisältää Kulma 8 -oppikirjaa vastaavan ensimmäisen kurssin 5 Polynomit, yhtälöt ja verrannollisuus. Muut Kulma 8 -oppikirjan kurssit ovat erillisinä Oma-kirjoina. Oma-kirja sopii materiaaliksi sekä pienryhmiin että tukea tarvitseville oppilaille, jotka opiskelevat yleisopetuksen ryhmässä. Oma-kirjaa on helppo käyttää rinnakkain sarjan perustuotteen kanssa, sillä Oma-kirja etenee peruskirjan mukaisesti. Se sisältää oppiaineen koko oppimäärän mutta keskittyy ydinasioihin. Matematiikkaa opetetaan selkeästi ja yläkoululaisen tasoisesti. Kuvitukset ja sarjakuvat hoksauttavat, muistuttavat aiemmin opitusta, luovat iloa sekä yhdistävät arkeen. Tehtävät tehdään selkeään kirjaan. Tehtäviä on helpotettu ja toistoa on lisätty peruskirjaan verrattuna. Peruskirjan kanssa samat tehtävät on merkitty sinisellä merkillä. Osassa tehtävistä ohjataan alkuun tai vinkataan sopivan esimerkin äärelle. Jokaiseen lukuun liittyy lisäksi yksi sivullinen lisätehtäviä kirjan takana. Harjoittelua-luvuissa yhdistellään, kerrataan ja syvennetään aiemmin opittua. Jokaiseen peruslukuun liittyy opetusvideo, jonka voi avata Arttu-sovelluksella. Videon avulla oppilas voi oppia asian esimerkiksi poissaolonsa aikana tai kerrata asioita. Oppilas toteuttaa itsearviointia peruslukujen Taitokulmissa sekä Harjoittelua ja Yhteenveto ja kertaus -lukujen väittämien avulla. Erilaiset digitaaliset mahdollisuudet on merkitty kirjaan monipuolistamaan oppimista. Kulma tarjoaa oppilaalle oppimisen, innostumisen ja onnistumisen mahdollisuuksia matematiikan parissa.

Kulma 8 on yläkoulun kahdeksannen luokan matematiikan oppikirja. Se sisältää kurssit 5 Polynomit, yhtälöt ja verrannollisuus, 6 Kolmio, ympyrä ja yhdenmuotoisuus sekä 7 Prosentit. Kulmassa matematiikkaa opetetaan selkeästi ja yläkoululaisen tasoisesti. Kuvitukset ja sarjakuvat hoksauttavat, muistuttavat aiemmin opitusta, luovat iloa sekä yhdistävät arkeen. Tehtävät on jaoteltu Yhteisiin tehtäviin sekä Tehtäväsarjaan 1 ja Tehtäväsarjaan 2. Näin kaikille löytyy sopivaa tekemistä ja tarjoutuu oppimisen iloa. Tehtäväsarjan 1 alussa on reilusti toistoa. Tehtäväsarja 2 soveltaa ja syventää rohkeammin, ja sarjan lopussa on vaativia tehtäviä haastetta kaipaaville. Harjoittelua-luvuissa yhdistellään, kerrataan ja syvennetään aiemmin opittua. Jokaiseen peruslukuun liittyy opetusvideo, jonka voi avata Arttu-sovelluksella. Videon avulla oppilas voi käydä läpi asian esimerkiksi poissaolonsa aikana tai kerrata aiemmin opittua. Oppilas toteuttaa itsearviointia peruslukujen Taitokulmissa sekä Harjoittelua- ja Yhteenveto ja kertaus -lukujen väittämien avulla. Erilaiset digitaaliset mahdollisuudet on merkitty kirjaan monipuolistamaan oppimista. Kulma tarjoaa oppilaalle oppimisen, innostumisen ja onnistumisen mahdollisuuksia matematiikan parissa.

Laskukulman avulla oppilas voi harjoituttaa rutiinia ja täydentää osaamisen puutteita aiemmin käsitellyissä sisällöissä. Kolmen ensimmäisen jakson sisällöt ovat tuttuja alakoulusta, ja neljännen jakson sisällöt kuuluvat pääosin yläkoulun opetussuunnitelmaan.Laskukulma sisältää peruslaskutoimituksia luonnollisilla- ja kokonaisluvuilla, murto- ja desimaalilukujen käsitteet ja laskutoimituksia, mittayksiköitä ja niiden muunnoksia, yhtälöiden ratkaisemista, potenssi- ja neliöjuurilaskuja sekä polynomien laskutoimituksia.Laskukulmassa kutakin taitoa harjoitellaan yleensä yhden sivun verran, ja kerrattava taito ilmenee sivun otsikosta. Harjoiteltava asia kerrataan lyhyesti strategiaruudussa. Sen esimerkkien avulla pääsee alkuun tehtävissä, jotka vaikeutuvat asteittain. Jokaisen tehtävän yhteydessä on vastaustilaa. Tehtävissä on runsaasti toistoa tukemaan ja vahvistamaan oppimista. Useimmilla Laskukulman sivuilla on tarkistuselementti, jonka avulla oppilas voi huomata tekemiään virheitä. Oikein ratkaistut tehtävät ja itse huomatut virheet vahvistavat oppimisen tunnetta. Kaikkien tehtävien ratkaisut ovat tarjolla opettajalle Kampuksessa.Perustaitojen osaaminen antaa valmiuksia yläkoulun matematiikan oppimiselle. Harjoittelemalla taidot vahvistuvat!