Timo Tapiainen

Oivaltaja 4b opettajan opas sisältää oppikirjan aukeamat vastauksineen sekä keskeiset sisällöt, käsitteet ja tavoitteet sekä pedagogiset huomiot. Opettajan oppaassa on myös oppituntikohtaiset päässälaskut sekä toimintavinkit. Opas sisältää myös kokeet vastauksineen.

Oivaltaja 4a E eriyttävä matematiikan kirja noudattaa rakenteeltaan peruskirjaa. E-kirjan tehtävissä oppijoille tarjotaan peruskirjaa enemmän lisätukea. Lisäksi tehtävien pilkkominen ja väljempi sijoittelu antavat aikaa ja rauhaa oppimiselle. Kirjan lopussa olevassa Vahvistus-osiossa harjoitetaan ydintaitoja sekä annetaan ennakoivaa tukea uusien sisältöjen oppimiseen.Oivaltaja 4a -kirjassa vahvistetaan aiemmin opittuja sisältöjä ja harjoitellaan laskujärjestystä ja lausekkeiden muodostamista. Kerto- ja jakolaskuja opetellaan erilaisten laskustrategioiden avulla. Geometriassa luokitellaan kulmia, lasketaan kolmion kulmien suuruuksia sekä harjoitellaan piirtokolmion käyttöä mittaamisessa ja piirtämisessä. Oivallus-jakso kannustaa tutkimiseen ja toiminnallisuuteen.

Oivaltaja 3b opettajan opas sisältää oppikirjan aukeamat vastauksineen sekä keskeiset sisällöt, käsitteet ja tavoitteet sekä pedagogiset huomiot. Opettajan oppaassa on myös oppituntikohtaiset päässälaskut sekä toimintavinkit. Opas sisältää myös kokeet vastauksineen.

Oivaltaja 3a E eriyttävä matematiikan kirja noudattaa rakenteeltaan peruskirjaa. E-kirjan tehtävissä oppijoille tarjotaan peruskirjaa enemmän lisätukea. Lisäksi tehtävien pilkkominen ja väljempi sijoittelu antavat aikaa ja rauhaa oppimiselle. Kirjan lopussa olevassa Vahvistus-osiossa harjoitetaan ydintaitoja sekä annetaan ennakoivaa tukea uusien sisältöjen oppimiseen.Oivaltaja 3a:ssa oppilas vahvistaa aiemmin opittua, laajentaa lukukäsitystä ykkösistä tuhansiin sekä harjoittelee yhteen- ja vähennyslaskun päässälaskustrategioita. Kirjassa vahvistetaan kertolaskutaitoja sekä opitaan jakolaskua. Lisäksi harjoitellaan kellonaikoja sekä tutustutaan pituuden yksiköihin.

Tuhattaituri 5b on matematiikan oppikirja viidennen luokan kevätlukukaudelle. Kevätlukukaudella jatketaan jakolaskun opiskelua. Uutena asiana opitaan jakaminen allekkain. Tutuksi tulevat myös mittayksiköiden muunnokset, prosentti sekä tilastot. Geometria-jaksossa tutustutaan erilaisiin karttoihin sekä lasketaan etäisyyksiä ja pituuksia mittakaavan avulla. Eriyttäminen on helppoa monipuolisten tehtävien avulla. Lisäksi Tähtipysäkit itsearviointiin, kolmentasoiset Tähtitehtävät sekä Ohjelmointia ja ongelmanratkaisua -sivut, joissa harjoitellaan TVT- ja ohjelmointitaitoja.

Oppikirjassa yksi luku vastaa yleensä yhtä oppituntia. Teoria on havainnollista ja ytimekästä, ja harjoitustehtävät on jaettu kolmeen tasoon. Uusi ekstraosio huomio myös lahjakkaat oppilaat. Kirjojen valokuvat liittävät matematiikan oppilaan arkielämään.Pii 9 sisältää jaksot 1 Polynomeja ja yhtälöpareja, 2 Kuvioita ja kappaleita sekä 3 Kertausta.

Innehåller kursen Statistik och sannolikhet.Med materialet övar sig eleverna på att använda kalkylprogram.

Innehåller kurserna1 Potenser och polynom2 Ekvationer och analogi3 PlangeometriMaterialet ger eleverna färdigheter att använda GeoGebra.

Ääretön 9 opettajan aineisto on opas yhdeksännen luokan matematiikkaan. Se sisältää vastaukset kaikkiin oppikirjan tehtäviin, opetusvinkkejä sekä luettelot digitaalisista materiaaleista ja GeoGebra-harjoitteluun sopivista tehtävistä. Opettajan aineistosta löydät myös Pohdi pulmaa!- ja Tutki ja toimi! -tehtävät sekä E-kirjan tehtävien numerot.

Ääretön 9 on yläkoulun matematiikan oppikirja. Se ohjaa sinut tutkimaan suorakulmaisten kolmioiden ja avaruuskappaleiden sekä suorien ja muiden kuvaajien ominaisuuksia. Tutustut myös funktioihin ja yhtälöpareihin. Lisäksi kertaat yläkoulun matematiikan sisältöjä ja opit lisää GeoGebra-ohjelmasta ja Python-ohjelmoinnista. Lukujen oppimistavoitteiden avulla saat matematiikan opinnoillesi selkeän päämäärän. Voit käyttää oppimisen tukena myös oppikirjaan liittyviä digitaalisia sisältöjä.

Oivaltaja 6a -kirjan aloittaa Kuudes luokka alkaa -jakso, jossa kerrataan aiemmin opittua. Peruslaskutoimituksia kokonaisluvuilla -jaksossa lasketaan yhteen- ja vähennyslaskuja sekä kerto- ja jakolaskuja eri laskustrategioilla. Murtolukujaksossa opitaan laventamaan yhteen- ja vähennyslaskun murtoluvut samannimisiksi. Mittaamisjaksossa muunnetaan pituuden, pinta-alan ja tilavuuden yksiköitä sekä lasketaan pinta-aloja ja tilavuuksia. Geometriajaksossa lasketaan kappaleiden tahkojen pinta-aloja sekä suorakulmaisten särmiöiden kokonaispinta-aloja ja tilavuuksia. Oivallus-jaksossa opetellaan tunnistamaan pienin arvo, suurin arvo ja tyyppiarvo sekä laskemaan keskiarvo. Jaksossa myös syvennetään ohjelmointitaitoja. Kirjan lopussa on matemaattiseen harrastuneisuuteen kannustava Hoksaus-jakso.

Ääretön 8 E on yläkoulun matematiikan alaspäin eriyttävä oppikirja. Se ohjaa sinut harjoittelemaan potenssi- ja polynomilaskentaa, yhtälöiden ja verrantojen ratkaisemista sekä geometristen kuvioiden ominaisuuksia. Jatkat myös GeoGebra-ohjelmaan tutustumista. Lukujen oppimistavoitteiden avulla saat matematiikan opinnoillesi selkeän päämäärän. Voit käyttää oppimisen tukena myös oppikirjaan liittyviä digitaalisia sisältöjä.

Ääretön 8 on yläkoulun matematiikan oppikirja. Se ohjaa sinut harjoittelemaan potenssi- ja polynomilaskentaa, yhtälöiden ja verrantojen ratkaisemista sekä geometristen kuvioiden ominaisuuksia. Jatkat myös GeoGebra-ohjelmaan tutustumista. Lukujen oppimistavoitteiden avulla saat matematiikan opinnoillesi selkeän päämäärän. Voit käyttää oppimisen tukena myös oppikirjaan liittyviä digitaalisia sisältöjä.

Ääretön 7 E on yläkoulun matematiikan alaspäin eriyttävä oppikirja. Se ohjaa sinut harjoittelemaan erilaisia laskutoimituksia, geometrian peruskäsitteitä sekä kirjainlaskentaa ja yhtälöiden ratkaisemista. Tutustut myös GeoGebra-ohjelmaan ja Python-ohjelmointiin. Lukujen oppimistavoitteiden avulla saat matematiikan opinnoillesi selkeän päämäärän. Voit käyttää oppimisen tukena myös oppikirjaan liittyviä digitaalisia sisältöjä.

Ääretön 7 on yläkoulun matematiikan oppikirja. Se ohjaa sinut harjoittelemaan erilaisia laskutoimituksia, geometrian peruskäsitteitä sekä kirjainlaskentaa ja yhtälöiden ratkaisemista. Tutustut myös GeoGebra-ohjelmaan ja Python-ohjelmointiin. Lukujen oppimistavoitteiden avulla saat matematiikan opinnoillesi selkeän päämäärän. Voit käyttää oppimisen tukena myös oppikirjaan liittyviä digitaalisia sisältöjä.

Pii Luvuista kirjaimiin johdattaa sinut algebraan, yhteen matematiikan eri osa-alueista. Tutustut mielenkiintoisiin asioihin ja ilmiöihin, joissa tarvitaan matematiikkaa. Opiskelemalla lukujen alussa olevat teoriaosuudet ja tekemällä niihin liittyviä tehtäviä opit käyttämään matematiikkaa ongelmien ratkaisemisessa ja kehittämään omaa ajatteluasi. Huomaat samalla, miten tärkeä apuväline matematiikka on jokapäiväisessä elämässä ja myöhemmissä opinnoissasi.

Tuhattaituri 4b vastauskirja sisältää oppikirjan tehtävien vastaukset.